小黑的对话框里出现了一个跑起来的大模型原型。
界面很粗糙，黑底白字就光秃秃一个输入框。
可机柜那头，八十张华轩的加速卡齐齐亮起，功耗曲线贴着上限走。
这种原型在工程上有个正经的名字叫做——概念验证原型（proof of concept）。
李东原本有些困意的大脑一下就来了精神。
这个原型到底怎麽样。
是骡子是马，拉出来遛遛就知道了。
他先随便挑了西罗第三定理，若尔当–赫尔德定理，外加一条量词套了三层的可解群命题，让它翻成形式化语言。
这时李东埋下的陷阱。
市面上那些模型一跑到三层的可解群命题的时候，绝对会抄着抄着丢一个，量词换着换着反一个……
而小黑给的这个原型在翻译完後，就逐条将其送进了内核判断。
结果……全绿。
李东眯了眯眼。
“看起来不错呀，那现在试试正餐。”
【设g为有限群，记其导群g′=[g，g]。求证：对任意g∈g′，总存在a，b∈g，使g=[a，b]=a?1b?1ab。】
这是有限群论里的一道命题，说的是一个叫“换位子”的东西。
[a，b]=a?1b?1ab，念作a和b的换位子。
其实说白了就一个事：两个动作，换一下先後顺序，会差出来多少。
玩过魔方的人都干过这种事。
拧一下a，拧一下b，再把a倒回去，把b倒回去。
按理来说一来一回，魔方就该回复原样了。
可它没有，面上还留着一小块没有哦复原的方块。
这就叫换位子。
a和b要是井水不犯河水，四步走完恰好归零，剩个“什麽也没干”的，群论里管它叫单位元。
要是它们相互有影响，那就不会归零，剩下的余数，就是[a，b]。
把一个群里所有可能的换位子收起来，再把它们彼此相乘出来的结果一起算上，这一堆就叫这个群的导群，记作g′。
至於李东出的这道题问的就是……
导群里随便找出一个元素，是不是总能找到那麽一对a和b，让它恰好等於这一对的换位子。
然而这一道题其实就是一个陷阱。
导群是“由换位子生成”的，
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