求未知数。”
两人开始分工。沈思处理数据，陈青山思考数学模型。他先在草稿纸上画示意图：火箭在空中飞，受到四个力——向上推，向下重力，向后空气阻力，还有结构自身消耗能量的“内力”。
“结构阻尼怎么理解？”陈青山问。
“就像一根弹簧，你压它，它会弹回来，但不会完全回到原位置，会损失一点能量。火箭结构在振动时也会损失能量，这就是结构阻尼。碳纤维材料比较‘脆’，能量损失小，所以阻尼小。”
“那空气阻力呢？”
“简单说，就是空气不想让火箭通过，会推它。速度越快，推力越大，空气阻力就越大。但我们的火箭速度不高，阻力不会太大。”
陈青山在MATLAB里建了个简单模型。他把火箭想象成游戏里的一个角色：有“力量”（推力），有“重量”（质量），在“地图”（大气）里移动，受到“环境debuff”（空气阻力）。他要调整参数，让这个“角色”的移动轨迹和实测轨迹吻合。
“先假设只有空气阻力，”他设置参数，“看看模拟轨迹和实测差多少。”
运行程序。屏幕上跳出两条曲线：蓝色是实测高度变化，红色是模拟高度。前两秒两条线几乎重合，第三秒开始分离，模拟高度比实际高了一点。
“说明空气阻力不够大，”沈思说，“调大阻力参数。”
陈青山调整参数，重新运行。这次两条线在前三秒重合得更好了，但三秒后——发动机停机的瞬间——模拟曲线还是偏高。
“还有别的原因，”沈思指着曲线分离的点，“这时候推力没了，但火箭还在振动。振动会消耗能量，让火箭飞不高。这就是结构阻尼的影响。”
“那我们再加一个结构阻尼参数。”
模型变成这样：推力 - 重力 - 空气阻力 - 结构阻尼力 = 质量×加速度。其中结构阻尼力与振动速度成正比，比例系数就是结构阻尼系数。
现在有两个未知参数：空气阻力系数、结构阻尼系数。有两个方程：飞行前段（推力存在时）的轨迹匹配，飞行后段（推力消失后）的轨迹匹配。理论上可解。
陈青山写了个小程序，让MATLAB自动搜索最优参数组合。程序运行了几分钟，跳出结果：空气阻力系数0.129，结构阻尼系数0.02。
“验证一下，”沈思说，“用这两个参数重新模拟全程。”
新的模拟曲线与实测
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