的事。”
“所以在我讲之前，我想请温斯洛教授先把这 30年来的研究完整地讲给大家听听。”
温斯洛站在旁边，深深地看了李东一眼。
其实这场报告会是可以跳过这一步的。
今天到场的学者哪个没把这篇论文翻来覆去的看过好几遍。
可李东依然坚持要他再讲一遍。
因为李东是这样对他说的。
“你就不想把你这 30年对黎曼猜想的研究，放在所有数学同行的面前吗？”
他当然想，不然论文刚挂出去那阵，全世界的人都跑来问他，他怎麽会一个不落的全都回答了呢？
想到这里，温斯洛深吸一口气，走到了台前，朝着台下微微的鞠了一躬，然後说道。
“30年前，我把自己的研究方向定在了黎曼猜想上。”
“30年後的今天，我会把我所有的心得告诉大家。”
随後的几十分锺里，温斯洛从论文的第一页开始讲起。
他讲了为什麽他会选模曲面。
因为塞尔伯格迹公式就是在模曲面这类双曲面上建立起来的。
数学里就属这条公式离“谱背後到底有什麽”这个问题最近。
然後他又讲了 1999年那个冬天断掉的紧性论证。
这套论证和模曲面的路线本来就是相辅相成的。
谱理论要逼出一个极限算子，它的前摇就是先证紧性。
所以最开始那几年，他把全部的精力都压在了这条路上。
直到他撞上了一个怎麽也迈不过去的障碍。
那就是模曲面，它不是紧的，尖点贡献出的连续谱，在遇到紧性论证时，就整个失效了。
因此，他不得不彻底放弃拿紧性论证去逼出那个极限算子的路子。
而後他又试了下有界和逐向强收敛，前面一条路死在试探函数上，後面一个死在尾项估计上。
最後，他终於找到了一条他认为正确的路。
就是非正则尖点和散射相。
他把谱窗的权重衰减指数一格一格的配到了临界指数上，然後再配合散射相的逐向对消，终於将尖点贡献出来的那段连续谱抵消掉了。
从这里开始，他就觉得自己已经摸到了黎曼猜想的脉搏。
最後他就顺着这条脉搏把临界线上零点比例的下界从 41%一路推到了 45%。
也就是靠着这套散射
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