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第412章 安德鲁斯–柯蒂斯猜想

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边定下来。

好像,还真有点时间。

“有点。”

话音刚落,彭罗斯的脸腾地一下就红了,双手死死握住李东的手,然後用蹩脚的中文说道。

“同志。”

紧跟着又换回了英文。

“那你可得帮帮我啊!”

李东:……

看着老头这副样子,他是真有点好奇了,不过他现在确实饿了。

“走,先去食堂吃点东西,边吃边说。”

彭罗斯点了点头,然後朝莎拉招了招手。

三人一道朝农园食堂走去。

……

一路上,彭罗斯都在说莎拉的事。

李东这才知道,香江那句不得了的东西,真不是导师滤镜。

莎拉是真把安德鲁斯–柯蒂斯猜想放倒了,当然是在纲领的意义上。

事情要从一年多以前说起。

那会儿莎拉还跟着彭罗斯做解析数论,不知道哪天动了念头,一猛子紮进了拓扑。

而她还真有点李东的风范,一紮进去干的第一件事,就是先把全行的饭碗给砸了。

她证了一条下界定理。

所谓的下界,就是最少也得这麽多。

这条定理说的是:哪怕一个呈示明明是能化简的,把它化简到底所需要的步数,最少也可能多到塔函数级。

那这跟安德鲁斯–柯蒂斯猜想有什麽关系呢?

关系就在证伪两个字上。

猜想说的是,这类绳结总解得开,想推翻它,就得找到一个解不开的反例。

可一个绳结解不开,要怎麽证明?

六十年来,大家的土办法只有一个:扔给计算机去搜索,把所有的解法全试一遍,全失败了,那是不是就能将这个猜想证伪了呢?

而莎拉这条定理,就是把这个土办法连根拔了。

它的回答是——当然不能,因为你不敢保证计算机的全部解法就是真的全部!有可能只是计算机的全部而已。

所以想给这个猜想判死刑,搜索这件兵器,算是废了。

那还剩什麽兵器?

不变量。

这东西就是尺子:给每一个呈示量出一个读数,并且从数学上保证,只要是规定的那几种变换,随便怎麽变,读数都不会变动。

这把尺子一旦到手,证伪就成了一道算术题。

拿它量平凡呈示,读数是甲,再


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