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第373章 报告开始

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全给补上了,那叫简化吗?

那叫严谨好不好。

说得好像,我们多弱智似的。

可嘀咕归嘀咕,没一个人真有意见。

毕竟这篇东西,原文挂出来的时候,他们里头不少人,连第一节都没啃明白。

他要愿意从头给捋一遍,那是求之不得的好事。

李东没管他们,一句一句地,开始过他的论文。

“我们不走迹公式那条路。”

李东开场的第一句就让台下几个做迹公式的,眉毛微微一挑

长久以来,函子性这东西,走的都是阿瑟—塞尔伯格迹公式那条自上而下、整体配平的老路。

把两个群上的几何侧贡献,一项一项地配对。

技术门槛高得吓人,几十年了,也只啃下了少数几个低秩的、特殊的情形。

李东不走这条路。

他反过来,从每一个局部位上,那些能实打实算出来的零点,自下而上地,把“这俩表示背後,是不是同一个东西”给逼出来。

“底下的砖,”

“是一块一块算出来的,不是从天上配下来的。”

李东接着往下讲。

所谓自守表示,说大白话就是一类带着极高对称性的对象,是数论这门古老学问里,最核心、也最难捉摸的一群家夥。

整个朗兰兹纲领,就是围绕着它们们来转的。

每一个自守表示,它的标准L函数都有一个欧拉乘积,把所有的局部位乘到一块儿。

每一个局部位上,都对应着一组数,叫Satake参数。

换句话说,一个表示长什麽样,它的灵魂,全藏在这些局部参数里。

台下不少人开始动笔记。

接着,李东讲到了零点。

把这个L函数的非平凡零点,按平均密度重新标尺一遍,让它们的平均间距,正好等於一。

这样一来,零点之间是挨得近还是远,不同表示之间,就能拿来比了。

“可零点是分析那边的事,参数是素数那边的事,中间隔着一层,对不上啊。”

有人在底下小声嘀咕。

李东像是听见了台下的疑问说道。

“它们之间,靠黎曼–韦伊显式公式来搭桥。”

这条公式,把零点的分布和Satake参数、素数,死死地拴在了一起。

零点动一下,下面的参数就跟着动一下。


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