陈拙的声音不大,在安静的办公室里却听得很清楚。
「你算这段矩阵距离的时候,用的是欧几里得度量,对吧?」
吴涛愣了一下。
「对啊,测量节点距离,欧氏度量是最标准的.
「」
「这是习惯。」
陈拙打断了他。
陈拙走到桌前,拿起一支铅笔,在吴涛那张写满公式的草稿纸边缘,轻轻画了几个点,然後用线连起来,中间故意断开了一段。
陈拙看着吴涛那张有些错愕的脸,话语直指核心。
「这里是离散空间,不要用连续空间的尺子去量离散的距离。」
「扔掉欧几里得度量,换图论里的最短路径度量。」
陈拙直起身,把铅笔放回桌面上。
「在最短路径度量下,孤立节点与其他节点的距离是无穷大,它们不会导致维度塌陷,它们会自动生成一个新的同调类。」
陈拙转身走回黑板,粉笔在黑板上划出一道白线。
「不会爆炸,它只会精确地等於连通分支的数量。」
「算吧。」
吴涛呆坐在椅子上。
欧几里得度量。
他低头看着自己的草稿纸。
真的是习惯害死人,在处理几何问题时,下意识地代入欧氏度量几乎是他的本能反射。
他居然企图用量连续平滑曲线的尺子,去量一堆离散的沙子。
难怪会维度塌陷。
吴涛深吸了一口气,没有废话,直接把那张写错的草稿纸揉成一团扔在地上。
换了一张新纸。
引入最短路径度量矩阵,重新代入。
十五分钟後。
吴涛重重地吐出一口浊气,握笔的手甚至有些微微发抖。
「对齐了,秩完全匹配,连通分支的Betti数被精确计算出来了。」
吴涛擡起头,看着靠在黑板旁的陈拙,眼神复杂。
在这个比他小了快一轮的少年面前,他这个博士生引以为傲的基础紮实,有时候反而成了思维的枷锁,陈拙那种完全不受传统框架束缚的直觉,简直可怕得让人室息。
「继续。」
李建明的声音在旁边响起,老教授的目光一直没离开过草稿纸,似乎对刚才的小插曲毫不在意。
推导继续。
淩晨两点。
校园里连野猫都睡了,整
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